Auto tuning in sistemi di primo e secondo ordine
Utilizzare l'auto tuning in un sistema di primo ordine in cui è utilizzato un solo elemento oppure in un sistema di secondo ordine in cui sono utilizzati due elementi indipendenti.
Un sistema di primo ordine prevede un solo elemento indipendente di accumulazione di energia. Gli esempi includono:
- Raffreddamento di un serbatoio per fluidi, con accumulazione di energia termica.
- Flusso o fluido da un serbatoio, con accumulazione di energia potenziale.
- Un motore a coppia costante che controlla un volano, con accumulazione di energia cinetica rotazionale.
- Una rete elettrica RC ad anticipo di fase, con accumulazione di energia capacitiva.
In un sistema di primo ordine la funzione può essere scritta in forma standard, come f(t) = t dy/dt + y(t), dove:
Variabile | Descrizione | Esempio: Raffreddamento di un serbatoio per fluidi utilizzando l'energia termica come elemento di accumulazione |
|---|---|---|
t | Costante di tempo del sistema | È uguale a RC Dove
|
f | Forzatura della funzione | È la temperatura ambiente |
y | Variabile di stato del sistema | È la temperatura del fluido |
Un sistema di secondo ordine prevede due elementi per l'accumulazione di energia che scambiano l'energia accumulata. Gli esempi includono:
- Un motore che comanda un volano disco con motore accoppiato al volano mediante un albero con rigidità torsionale; energia cinetica rotazionale ed energia della molla torsionale sono le unità di memorizzazione.
- Un circuito elettrico composto da un generatore di corrente che alimenta un induttore e un resistore in serie (LR) con un condensatore (C) in derivazione. Vengono accumulate l'energia induttiva e l'energia capacitiva.
I sistemi azionati a motore e i sistemi di riscaldamento di norma possono essere modellati in base a un circuito elettrico LR e C.
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