Ajuste automático en sistemas de primer y segundo orden
Use el ajuste automático en un sistema de primer orden que utilice un solo elemento, o en un sistema de segundo orden que utilice dos elementos independientes.
Los sistemas de primer orden utilizan un solo elemento de almacenamiento de energía independiente. Entre los ejemplos se incluyen:
- Enfriamiento de un depósito de líquido, cuya unidad de almacenamiento es la energía térmica.
- Flujo de líquido desde un depósito, cuya unidad de almacenamiento es la energía potencial.
- Un motor con par de torsión constante que acciona un disco volante, cuya unidad de almacenamiento es la energía cinética de rotación.
- Una red principal RC eléctrica, cuya unidad de almacenamiento es la energía de almacenamiento de capacidad.
En un sistema de primer orden, la función se puede escribir en un formato estándar, como f(t) = t dy/dt + y(t), donde:
Variable | Descripción | Ejemplo: Enfriamiento de un depósito de líquido, cuyo elemento de almacenamiento es la energía térmica |
|---|---|---|
t | Constante de tiempo del sistema | Es igual a RC Donde
|
f | Función de fuerza | Es la temperatura ambiente |
y | Variable de estado del sistema | Es la temperatura del líquido |
Los sistemas de segundo orden utilizan dos elementos de almacenamiento de energía independientes que intercambian energía almacenada. Entre los ejemplos se incluyen:
- Un motor que acciona un disco volante y que se acopla a este último por medio de un eje con rigidez torsional, cuyas unidades de almacenamiento son la energía cinética de rotación y la energía de muelle de torsión.
- Un circuito eléctrico compuesto por una fuente de corriente que acciona una serie LR (inductor y resistor) con un desviador C (condensador), cuyas unidades de almacenamiento son la energía inductiva y la energía capacitiva.
Por lo general, los sistemas de calefacción y los accionados por motor se pueden modelar mediante el circuito eléctrico C y la serie LR.
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